Als eindimensionales, zeitdiskretes System wurde die logistische Gleichung untersucht und insbesondere deren superstabile Punkte berechnet. Aus diesen lässt sich die Feigenbaum-Konstante bestimmen. Dies geschieht in diesem Mathematica-Notebook. Das Ergebnis der Simulation ist in der Tabelle zusammengestellt.
| n | a | delta |
|---|---|---|
| 1 | 2 | - |
| 2 | 1 + sqrt(5) | - |
| 3 | 3.4985616993277 | 4.708943013541 |
| 4 | 3.554640862768825 | 4.68077099801 |
| 5 | 3.566667379856269 | 4.66295961111 |
| 6 | 3.5692435316371103 | 4.668403925918 |
| 7 | 3.56979529374994462 | 4.668953740968 |
| 8 | 3.5699134654223485148 | 4.669157181329 |
| 9 | 3.56993877423330548779 | 4.6691910024851 |
| 10 | 3.5699441946080649332436 | 4.66919947054773 |
| 11 | 3.56994535548646858089280 | 4.66920113460104 |
| 12 | 3.569945604111078438134117 | 4.6692015095135523 |
| 13 | 3.56994565735885649972960761 | 4.6692015875223855 |
| 14 | 3.569945668762899968347097670 | 4.6692016045121852 |
| 15 | 3.5699456712052968545289140941 | 4.669201608115935223 |
| 16 | 3.569945671728383474205069019210 | 4.669201608892069097 |
| 17 | 3.5699456718404126096918344700869 | 4.669201609057758936 |
| 18 | 3.56994567186440581985191574318150 | 4.66920160909331068908 |
| 19 | 3.5699456718695444307256281149080796 | 4.66920160910091661703 |
| 20 | 3.56994567187064496381541689550165399 | 4.66920160910254658398 |
| 21 | 3.569945671870880664301693440872144320 | 4.6692016091028955480854 |
| 22 | 3.56994567187093114412801257624867419535 | 4.6692016091029703009547 |
| 23 | 3.569945671870941955360969559916061995641 | 4.6692016091029863088204 |
| 24 | 3.5699456718709442707959972328025985630575 | 4.669201609102989737451172 |
| 25 | 3.569945671870944766691274737795432983339563 | 4.669201609102990471729690 |
Als nächstes wurden der Rössler-Attraktor und der Lorentz-Attraktor für verschiedene Parameterwerte in dreidimensionaler Form dargestellt. Mit diesem Mathematica-Notebook wurde der Lorentz-Attraktor für r = 100, r = 99,8, r = 99,58, r = 35 und r = 28 sowie der Rössler-Attraktor für c = 5,3, c = 5,7, c = 8,0 und c = 10,0 geplottet. Man kann diese Attraktoren auch direkt in VRML zeichnen, indem man die Lösung der zugehörigen Differentialgleichungen nach dem Runge-Kutta-Verfahren in Javascript programmiert und in VRML integriert. Durch Bearbeiten der Dateien in einem Text-Editor kann man so leicht die Parameterwerte verändern. Dies ist für den Lorentz-Attraktor und den Rössler-Attraktor dargestellt.